Étape 1 sur 4

📦 Présentation du matériel

Découvre le circuit RLC forcé : un générateur basse fréquence (GBF) impose une tension sinusoïdale. On étudie la réponse du circuit en fonction de la fréquence.

🎯 Objectif du TP
Étudier la résonance d'intensité d'un circuit RLC série alimenté par un GBF, tracer la courbe i(f) et déterminer la fréquence de résonance f₀, la bande passante Δf et le facteur de qualité Q.
🔧 Composants du circuit
Clique sur un composant pour découvrir son rôle.
👆🔊
GBF
tension sinusoïdale
👆⚡
Condensateur
C variable
👆🌀
Bobine
L = 0,1 H
👆📏
Résistance
R variable
👆📺
Oscilloscope
2 voies

🎬 Choisis un niveau de résistance

La résistance R du circuit contrôle l'acuité de la résonance. Plus R est petite, plus la résonance est aiguë (Q élevé), plus R est grande, plus la résonance est plate (Q faible).

👇 Choisis un cas ci-dessous.
1️⃣ Résonance aiguë R = 10 Ω
R faible → facteur de qualité élevé (Q ≈ 10). La courbe i(f) présente un pic très marqué.
🎯 Analogie : accord parfait d'un instrument de musique.
2️⃣ Résonance moyenne R = 50 Ω
R modérée → Q ≈ 2. Pic bien visible mais plus large.
3️⃣ Résonance plate R = 200 Ω
R grande → Q faible. Courbe i(f) presque plate : la résonance devient difficile à observer.
4️⃣ Personnalisé R = à choisir
Explore librement entre 5 Ω et 500 Ω.
Ω
📐 Rappel : en RLC forcé, la fréquence propre est f₀ = 1/(2π√(LC)). Le facteur de qualité vaut Q = (1/R)·√(L/C).
📚 Notions à connaître
  • En régime forcé, le circuit oscille à la fréquence du GBF, pas à sa fréquence propre.
  • Le GBF impose : u(t) = U_m · cos(2πft)
  • Résonance d'intensité : i est maximal quand f = f₀
  • Fréquence propre : f₀ = 1 / (2π√(LC))
  • Facteur de qualité : Q = f₀ / Δf (Δf = bande passante à −3 dB)
  • À la résonance : u et i sont en phase (impédance minimale = R).
  • Plus R est petite, plus Q est grand, plus la résonance est aiguë.
← RLC libre
Étape 2 sur 4

🛠️ Montage du circuit RLC forcé

Construis le circuit : GBF en série avec bobine + résistance + condensateur, et place l'oscilloscope pour visualiser u(t) et i(t).

🎯 Mission
Place les 4 composants (GBF, L, R, C) et connecte-les avec au moins 4 fils pour former une boucle RLC série alimentée par le GBF.
🧰 Boîte à outils
💡 Comment faire :
1. Clique sur un composant pour l'ajouter
2. Clique sur ⟳ pour tourner
3. Glisse les poignées des fils vers les bornes
4. Clic droit sur un composant ou un fil → supprimer

📐 Schéma à réaliser (RLC série avec GBF)

+ − GBF ~ R L C i Boucle RLC série — régime forcé
👈 Clique sur les composants dans la boîte à outils
🔧 Composants 0/4
🧵 Fils connectés 0/4
Étape 3 sur 4

📺 Brancher l'oscilloscope

Branche l'oscilloscope pour visualiser la tension du GBF (voie 1) et la tension aux bornes de R (voie 2, image du courant).

🎯 Mission : branche les voies de l'oscilloscope sur le GBF et sur R.
Voie 1 (+) → borne + du GBF
Voie 2 (−) → bornes de R (image de i)
💡 Ton montage est conservé à l'identique. Pose l'oscilloscope puis branche ses voies.

🧰 Appareil à ajouter

💡 Rappel :
L'oscilloscope est un voltmètre différentiel : branche-le en dérivation.

🖱️ Déplaçable : l'oscilloscope peut être déplacé avec la souris.
📺 Pose l'oscilloscope puis branche ses voies
Étape 4 sur 4

🎓 Analyse & Conclusion

Étudier la résonance d'intensité, déterminer f₀, Δf, Q et comparer avec les valeurs théoriques.

📊 Récapitulatif de ton expérience

Voici les grandeurs caractéristiques avec leurs formules et valeurs calculées.

159 Hz
≈ 1000 rad/s
💡 Ajuste la fréquence du GBF pour observer l'effet sur l'impédance et le courant.
🔊
Tension GBF
6.0 V
Amplitude fixe : U_m = 6 V
📏
Résistance R
Ω
🌀
Bobine L
H
⚡
Condensateur C
µF
📡
Fréquence GBF f
159 Hz
Pulsation : ω = 2πf
= 1000 rad/s
⚙️
Impédance Z(f)
50 Ω
Z = √(R² + (Lω − 1/(Cω))²)
= 50 Ω
🔌
Courant efficace I(f)
120 mA
I = U_m/Z
= 120 mA
📐
Déphasage φ(f)
0.0°
φ = arctan((Lω − 1/(Cω))/R)
= 0.0°

🧮 Grandeurs caractéristiques

🎯
Fréquence propre f₀
159.2 Hz
f₀ = 1/(2π√(L·C))
= 159.2 Hz
📊
Facteur de qualité Q
2.0
Q = (1/R)·√(L/C)
= 2.0
📉
Bande passante Δf
79.6 Hz
Δf = f₀/Q
= 79.6 Hz
⏱️
Pulsation propre ω₀
1000 rad/s
ω₀ = 2π·f₀ = 1/√(L·C)
= 1000 rad/s

🎯 Courbe de résonance i(f)

💡 Survole ou clique sur la courbe pour lire les valeurs (f, i)
💡 Remarque : à la fréquence de résonance f = f₀, l'impédance du circuit est minimale (Z = R), l'intensité est maximale et le courant est en phase avec la tension du GBF.

🎯 Résonance d'intensité

Compare les courbes i(f) pour différentes valeurs de R.

💡 À retenir :
• À la résonance : i_max = U_m / R, u et i sont en phase.
• Bande passante : Δf = f₀ / Q.
• Plus R est petite, plus Q est grand, plus le pic est aigu.

🔄 Déphasage u-i selon la fréquence

Observe comment i se décale par rapport à u quand on change la fréquence.

🔊 f < f₀ — circuit capacitif

u est en retard sur i (φ < 0)

🎯 f = f₀ — résonance

u et i sont en phase (φ = 0)

🌀 f > f₀ — circuit inductif

u est en avance sur i (φ > 0)
💡 À retenir :
• f < f₀ : le condensateur domine → déphasage négatif.
• f = f₀ : résonance, impédance purement résistive.
• f > f₀ : la bobine domine → déphasage positif.

🌍 Applications de la résonance

La résonance RLC est partout en électronique et au-delà.

📻
Récepteur radio
Sélectivité des stations
Le circuit LC accordé sélectionne une fréquence. Q élevé → bonne sélectivité.
📡
Antennes
Résonance accordée
Les antennes sont accordées à la fréquence d'émission pour maximiser le rayonnement.
🔊
Enceintes audio
Filtres passifs
Les filtres RLC séparent les graves des aigus dans les enceintes.
🏥
IRM / Résonance magnétique
Principe de la RMN
Les noyaux atomiques ont une fréquence de résonance caractéristique, exploitée en imagerie médicale.

🛡️ Questions de compréhension

Réponds aux 3 questions pour valider ta compréhension.

Question 1 / 3
À la résonance d'intensité, quelles sont les propriétés du circuit ?
Question 2 / 3
Pour L = 0,1 H et C = 10 µF, que vaut la fréquence propre f₀ ?
Question 3 / 3
Comment varie l'acuité de la résonance quand on augmente R ?

✍️ Ma conclusion

Rédige ta conclusion en t'aidant des indices. Elle sera vérifiée automatiquement.

Progression :
0/5
💡 f₀ = 1/(2π√(LC))
💡 U_C et U_L se compensent
💡 Pense au déphasage
💡 Δf = f₀/Q et Q = (1/R)√(L/C)
💡 Regarde l'onglet « Applications »

📝 Ta conclusion rédigée

🎓 Certificat de réussite du TP RLC forcé

Félicitations ! Saisis ton nom pour générer ton certificat.

🧮 Exercices guidés

Applique ce que tu as appris avec 3 exercices progressifs.

1
Calculer f₀
Un circuit RLC série utilise L = 0,5 H et C = 20 µF. Quelle est la fréquence propre f₀ ?
  • Formule : f₀ = 1/(2π√(L·C))
  • L·C = 0,5 × 20×10⁻⁶ = 10⁻⁵ s²
  • √(L·C) ≈ 3,16×10⁻³ s
  • À toi de calculer : f₀ = 1/(2π × 3,16×10⁻³) ≈ ? Hz
2
Calculer Q et Δf
Pour le même circuit (L = 0,5 H, C = 20 µF, f₀ ≈ 50 Hz) avec R = 100 Ω, calculez Q puis Δf.
  • Formule : Q = (1/R)·√(L/C)
  • R = 100 Ω, L/C = 0,5 / 20×10⁻⁶ = 25 000
  • √(L/C) ≈ 158,1
  • À toi de calculer : Q = (1/100) × 158,1 ≈ ?
  • Puis : Δf = f₀/Q ≈ ? Hz
3
Identifier le déphasage
À une fréquence deux fois plus grande que f₀, le circuit est-il capacitif, inductif ou résistif ?
  • Rappel : si f < f₀, le condensateur domine
  • Rappel : si f = f₀, c'est la résonance
  • À toi de raisonner : si f > f₀, quel composant domine ?