Étape 1 sur 4

📦 Présentation du matériel

Découvre le circuit RLC libre : bobine, condensateur, résistance et interrupteur. La résistance joue un rôle crucial : elle provoque l'amortissement des oscillations.

🎯 Objectif du TP
Étudier les oscillations amorties d'un circuit RLC libre et identifier les trois régimes de fonctionnement selon la valeur de R : pseudo-périodique, critique et apériodique.
🔧 Composants du circuit
Clique sur un composant pour découvrir son rôle.
👆⚡
Condensateur
10 µF
👆🌀
Bobine
1 H
👆📏
Résistance
variable
👆🔘
Interrupteur
K
👆🧵
Fils de connexion
× 4 minimum

🎬 Choisis un régime de fonctionnement

Dans un circuit RLC, la résistance R joue un rôle déterminant. Selon sa valeur, le circuit oscille de manière très différente. Il existe une valeur critique R_c = 2√(L/C) qui sépare les comportements.

👇 Choisis un régime ci-dessous (tu pourras changer à tout moment à l'étape 4).
1️⃣ Pseudo-périodique R = 50 Ω
R < R_c : le circuit oscille mais l'amplitude diminue progressivement à cause des pertes dans R.
🎯 Analogie : balançoire avec frottements → balancements qui s'atténuent.
2️⃣ Critique R = 632 Ω
R = R_c : le circuit revient à 0 le plus rapidement possible sans jamais osciller. C'est le cas limite entre les deux autres.
🎯 Analogie : porte qui se ferme sans claquer — vitesse optimale.
3️⃣ Apériodique R = 1500 Ω
R > R_c : le circuit revient à 0 lentement, sans osciller. La résistance est trop forte pour permettre les oscillations.
🎯 Analogie : porte lourde qui se ferme lentement, freinée par les frottements.
4️⃣ Personnalisé R = à choisir
Explore librement l'influence de R entre 10 Ω et 5000 Ω.
🎯 Utilise cette option pour trouver toi-même la valeur critique R_c.
Ω
📐 Valeur critique : Avec L = 1 H et C = 10 µF, la résistance critique vaut R_c = 2√(L/C) = 2√(10⁵) ≈ 632 Ω.
📚 Notions à connaître
  • Un circuit RLC dissipe son énergie dans la résistance R (effet Joule).
  • Loi des mailles : U_C + U_R + U_L = 0
  • Résistance critique : R_c = 2√(L/C)
  • Pseudo-période (régime 1) : T ≈ T₀ = 2π√(LC)
  • Facteur de qualité : Q = (1/R)·√(L/C)
  • Plus R est petite, plus les oscillations durent longtemps.
  • Plus R est grande, plus l'amortissement est rapide.
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Étape 2 sur 4

🛠️ Montage du circuit RLC

Construis le circuit RLC libre : bobine + condensateur + résistance + interrupteur en boucle fermée.

🎯 Mission
Place les 4 composants et connecte-les avec au moins 4 fils pour former une boucle RLC fermée.
🧰 Boîte à outils
💡 Comment faire :
1. Clique sur un composant pour l'ajouter
2. Clique sur ⟳ pour tourner
3. Glisse les poignées des fils vers les bornes
4. Double-clic sur K → ouvrir/fermer

📐 Schéma à réaliser (boucle RLC)

C R L K Boucle RLC fermée
👈 Clique sur les composants dans la boîte à outils
🔧 Composants 0/4
🧵 Fils connectés 0/4
Étape 3 sur 4

📺 Brancher l'oscilloscope

Choisis le mode de mesure (mono ou bicourbe), puis branche les voies de l'oscilloscope en dérivation sur le(s) composant(s) à mesurer.

🎬 Choisis le mode de mesure

L'oscilloscope peut être monocourbe (une tension) ou bicourbe (deux tensions simultanées, comme un vrai oscilloscope 2 voies).
1️⃣ Monocourbe — Mesurer U_C (condensateur)
Voie 1 (+) → borne + de C  |  Voie 2 (−) → borne − de C
2️⃣ Monocourbe — Mesurer U_R (résistor)
Voie 1 (+) → borne gauche de R  |  Voie 2 (−) → borne droite de R
3️⃣ Monocourbe — Mesurer U_L (bobine)
Voie 1 (+) → borne gauche de L  |  Voie 2 (−) → borne droite de L
💡 U_L(t) = L · di/dt
4️⃣ 🔀 Bicourbe — Mesurer 2 tensions simultanément Nouveau
Choisis 2 grandeurs parmi 4 (U_C, U_R, U_L, i) et observe-les en même temps, comme sur un vrai oscilloscope 2 voies.
👉 Sélectionne 2 grandeurs différentes, puis branche les voies correspondantes.

🧰 Appareil à utiliser

✅ Oscilloscope posé Il est déjà sur le canvas
💡 Rappel :
L'oscilloscope est un voltmètre différentiel.
On le branche en dérivation sur le composant à mesurer.
🎯 Objectif :

📐 Schéma du branchement

C R L K OSCILLO Voie 1 (+) Voie 2 (−)
🔗 Clique sur « ➕ Ajouter un fil »
Étape 4 sur 4

🎓 Analyse & Conclusion

Étudier les oscillations amorties d'un circuit RLC libre et identifier les trois régimes de fonctionnement selon la résistance R.

📊 Récapitulatif de ton expérience

Voici un bilan complet avec formules et valeurs calculées.

⚡
U₀ initial
6.0 V
📏
Résistance R
Ω
🌀
Bobine L
H
⚡
Condensateur C
µF

🧮 Grandeurs caractéristiques (formules + valeurs)

🎯
Régime actuel
Pseudo-périodique
Critère : R < R_c → pseudo
🎯
Résistance critique R_c
632 Ω
R_c = 2·√(L/C)
= 2·√(1/10×10⁻⁶)
= 632 Ω
📐
Pseudo-période T₀
20.1 ms
T₀ = 2π·√(L·C)
= 2π·√(1×10×10⁻⁶)
= 20.1 ms
📊
Facteur de qualité Q
19.9
Q = (1/R)·√(L/C)
= (1/50)·√(1/10×10⁻⁶)
= 19.9
⚙️
Pulsation propre ω₀
316 rad/s
ω₀ = 1/√(L·C)
= 1/√(1×10×10⁻⁶)
= 316 rad/s
📉
Coefficient d'amortissement α
25.0 s⁻¹
α = R/(2L)
= 50/(2×1)
= 25.0 s⁻¹
⏱️
Constante de temps τ
40.0 ms
τ = 2L/R
= 2×1/50
= 40.0 ms
🔋
Énergie initiale E₀
180 µJ
E₀ = ½·C·U₀²
= ½·10×10⁻⁶·6²
= 180 µJ

🔵 Courbe observée à l'oscilloscope

📊 Mesure interactive de la pseudo-période T
👆 Clique sur deux sommets successifs de la courbe pour mesurer la pseudo-période T.
💡 Remarque : selon le régime choisi, tu peux observer soit des oscillations amorties (pseudo-périodique), soit un retour à zéro plus ou moins rapide (critique et apériodique).

🔌 Rappel du branchement : à l'étape 3, tu as choisi de mesurer U_C (condensateur). Tu peux changer le mode à tout moment et comparer les tensions.

🔵 Oscillations libres amorties

Observe la décroissance des tensions et du courant pour le régime choisi.

🔵 U_C(t) — tension du condensateur

U_C(t) = U₀ · e^(−αt) · cos(ω·t)

🟠 U_R(t) — tension du résistor

U_R(t) = R · i(t) = − R·C · dU_C/dt

🟣 U_L(t) — tension de la bobine

U_L(t) = L · di/dt

⚡ i(t) — courant dans le circuit

i(t) = − C · dU_C/dt = U_R(t) / R
💡 À retenir :
• Régime pseudo-périodique : oscillations amorties (amplitude décroît exponentiellement).
• Régime critique : retour le plus rapide à 0 sans dépassement.
• Régime apériodique : retour lent à 0, sans oscillation.
• Dans tous les cas, l'énergie est dissipée dans R (effet Joule).
• U_R(t) ∝ i(t) : image du courant.
• U_L(t) ∝ di/dt : image de la dérivée du courant.

🎯 Les trois régimes du RLC libre

Compare les trois comportements sur une même courbe.

Pseudo-périodique
R < 632 Ω · oscillations
Critique
R = 632 Ω · retour rapide
Apériodique
R > 632 Ω · retour lent
💡 Critère de séparation : La valeur critique R_c = 2√(L/C) sépare les deux grands types de comportement. Dans ce TP, avec L = 1 H et C = 10 µF, on a R_c ≈ 632 Ω.

⚡ Dissipation de l'énergie

L'énergie totale du circuit décroît : elle est dissipée en chaleur dans R.

💡 À retenir :
• E_C = ½ · C · U_C² : énergie du condensateur
• E_L = ½ · L · i² : énergie de la bobine
• E_totale = E_C + E_L : décroît à cause de la résistance
• La puissance dissipée dans R vaut P = R · i² (effet Joule).

🌍 Applications dans la vie courante

Le circuit RLC est présent partout en électronique et au-delà.

📻
Récepteur radio (sélectivité)
Le facteur Q détermine la finesse
En agissant sur R, on contrôle la finesse de l'accord. Un Q élevé (R faible) sépare mieux les stations proches en fréquence.
🔔
Sonnerie / Carillon
Oscillations amorties = son pur
Un circuit RLC excité produit un son amorti à la fréquence de résonance f₀. C'est le principe des sonneries, cloches et carillons électroniques.
⚡
Circuit d'allumage
Oscillations amorties contrôlées
Dans les systèmes d'allumage (bougies, flash), la décharge oscillante d'un circuit RLC produit une impulsion brève et intense.
🏥
Défibrillateur
Impulsion contrôlée
Le défibrillateur cardiaque utilise un circuit RLC pour générer une impulsion électrique amortie calibrée, qui restaure le rythme du cœur.

🛡️ Questions de compréhension

Réponds aux 3 questions pour valider ta compréhension.

Question 1 / 3
Pourquoi les oscillations d'un circuit RLC s'amortissent-elles ?
Question 2 / 3
Que vaut la résistance critique R_c pour L = 4 H et C = 100 µF ?
Question 3 / 3
Comment évolue le régime du circuit si on augmente R progressivement ?

✍️ Ma conclusion

Rédige ta conclusion en t'aidant des indices. Elle sera vérifiée automatiquement.

Progression :
0/5
🎯
Objectif du TP
Étudier les oscillations amorties d'un circuit RLC libre et identifier les trois régimes selon la valeur de R.
💡 R_c = 2√(L/C) avec L = 1 H et C = 10 µF
💡 R est-elle plus petite ou plus grande que R_c ?
💡 C'est le cas limite entre les deux autres
💡 Pense à l'effet Joule
💡 Regarde l'onglet « Applications »

📝 Ta conclusion rédigée

🎓 Certificat de réussite du TP RLC libre

Félicitations ! Tu as terminé toutes les étapes du TP. Saisis ton nom pour générer ton certificat.

🧮 Exercices guidés

Applique ce que tu as appris avec 3 exercices progressifs.

1
Calculer la résistance critique R_c
Un circuit RLC utilise une bobine L = 2 H et un condensateur C = 50 µF. Quelle est la résistance critique R_c ?
  • Formule : R_c = 2·√(L/C)
  • L/C = 2 / 50×10⁻⁶ = 40 000
  • √(L/C) = √40000 = 200
  • R_c = 2 × 200 = 400 Ω
2
Identifier le régime
Avec le même circuit (L = 2 H, C = 50 µF, R_c = 400 Ω), quel régime observe-t-on si R = 250 Ω ?
  • Comparer R à R_c : ici R < R_c
  • R petit → oscillations amorties
  • Régime : pseudo-périodique
3
Pseudo-période T
Pour le régime pseudo-périodique avec L = 1 H et C = 10 µF, quelle est la pseudo-période T (approximativement égale à T₀) ?
  • Formule : T ≈ T₀ = 2π√(L·C)
  • L·C = 1 × 10×10⁻⁶ = 10⁻⁵ s²
  • √(L·C) ≈ 3,16×10⁻³ s = 3,16 ms
  • T = 2π × 3,16 ms ≈ 19,9 ms