Étape 1 sur 4

📦 Présentation du matériel

Avant de manipuler, découvrons le circuit LC : bobine, condensateur et interrupteur. Puis nous définirons qui a l'énergie au départ.

🎯 Objectif du TP
Observer les oscillations libres d'un circuit LC et déterminer sa période propre T₀, puis vérifier la relation T₀ = 2π√(LC).
🔧 Composants du circuit
Clique sur un composant pour découvrir son rôle.
👆⚡
Condensateur
10 µF
👆🌀
Bobine
1 H
👆🔘
Interrupteur
K
👆🧵
Fils de connexion
× 3 minimum
🚫 Ce qui n'est PAS dans le circuit
Un circuit LC idéal n'a ni pile ni résistance.
🔋 Pas de pile
Le circuit ne se recharge pas tout seul. C'est l'énergie initiale (dans C ou dans L) qui alimente les oscillations.
📏 Pas de résistance
Sans résistance, il n'y a aucune perte d'énergie : les oscillations ne s'amortissent pas.

🎬 Mise en situation — Qui a l'énergie au départ ?

Un circuit LC ne démarre jamais tout seul : il faut lui fournir de l'énergie initiale. Il y a deux façons de le faire, et le choix influence tout le comportement du circuit.

👇 Choisis ci-dessous le cas à simuler. Ce choix sera utilisé aux étapes suivantes.
🅰️ Condensateur pré-chargé Par défaut
On a chargé le condensateur sous une tension U₀ = 6 V, puis on l'a isolé. À t = 0, quand on ferme K, le condensateur se décharge dans la bobine.
État initial : U_C(0) = 6 V, i(0) = 0 A — toute l'énergie est dans le condensateur.
🎯 Analogie : ressort tendu qu'on relâche → oscillations.
🅱️ Bobine pré-traversée par un courant
Un courant I₀ = 0,5 A traversait déjà la bobine (via un générateur externe). À t = 0, on coupe le générateur et on ferme K. La bobine restitue son énergie au condensateur.
État initial : U_C(0) = 0 V, i(0) = 0,5 A — toute l'énergie est dans la bobine.
🎯 Analogie : masse en mouvement qui comprime un ressort.
ℹ️ Remarque importante : Dans les deux cas, le circuit oscille avec la même période T₀ = 2π√(LC). Seul le déphasage entre U_C et i change (cos ↔ sin).
📺

Oscilloscope

L'appareil de mesure qui trace les courbes U_C(t) et i(t)

📌 Rôle
L'oscilloscope affiche en temps réel les oscillations. On mesure U_C(t) aux bornes du condensateur OU U_L(t) aux bornes de la bobine.
📌 Ses 2 voies
• Voie 1 (+) : borne + du composant à mesurer
• Voie 2 (−) : borne − du composant à mesurer
📚 Notions à connaître
  • Un circuit LC échange de l'énergie entre le condensateur et la bobine.
  • Énergie dans le condensateur : E_C = ½ · C · U_C²
  • Énergie dans la bobine : E_L = ½ · L · i²
  • Énergie totale (constante) : E = E_C + E_L
  • Période propre : T₀ = 2π√(L·C)
  • Fréquence propre : f₀ = 1 / T₀ = 1 / (2π√(L·C))
  • Dans un LC idéal (sans résistance) : oscillations sinusoïdales pures, jamais amorties.
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Étape 2 sur 4

🛠️ Montage du circuit LC

Construis le circuit LC (bobine + condensateur + interrupteur). Le circuit est un circuit fermé simple : 3 fils suffisent.

🎯 Mission
Place les 3 composants et connecte-les avec au moins 3 fils pour former une boucle fermée LC.
🧰 Boîte à outils
💡 Comment faire :
1. Clique sur un composant pour l'ajouter
2. Clique sur ⟳ pour tourner
3. Glisse les poignées des fils vers les bornes
4. Double-clic sur K → ouvrir/fermer

📐 Schéma à réaliser (circuit fermé)

C = 10 µF L = 1 H K (ouvert) Boucle LC fermée
👈 Clique sur les composants dans la boîte à outils
🔧 Composants 0/3
🧵 Fils connectés 0/3
Étape 3 sur 4

📺 Brancher l'oscilloscope

Branche les 2 voies de l'oscilloscope en dérivation sur le composant à observer.

🎯 Je veux observer :
🎯 Mission : branche les 2 voies de l'oscilloscope aux bornes du condensateur C.
Voie 1 (+) → borne + du condensateur C
Voie 2 (−) → borne − du condensateur C
💡 L'oscilloscope est déjà posé sur le canvas. S'il te gêne, tu peux le glisser dans une zone libre.

🧰 Appareil à utiliser

✅ Oscilloscope posé Il est déjà sur le canvas
💡 Rappel :
L'oscilloscope est un voltmètre différentiel.
On le branche en dérivation sur le composant à mesurer.
🎯 Objectif :
1 fil relie Voie 1 (+) à la borne + de C
1 fil relie Voie 2 (−) à la borne − de C

📐 Schéma du branchement

C L K OSCILLO Voie 1 (+) Voie 2 (−)
🔗 Clique sur « ➕ Ajouter un fil »
Étape 4 sur 4

🎓 Analyse & Conclusion

Comprendre l'échange d'énergie entre condensateur et bobine, déterminer la période propre T₀ et vérifier la relation T₀ = 2π√(LC).

📊 Récapitulatif de ton expérience

Voici un bilan de ce que tu as fait dans ce TP. Modifie L et C pour comparer les oscillations.

⚡
U₀ initial
6.0 V
🌀
Bobine L
H
⚡
Condensateur C
µF
⏱️
Période T₀
19.9 ms

🌊 Oscillation U_C(t) observée

📊 Mesure interactive de T₀
👆 Clique sur un pic de la courbe (bosse haute ou basse). La distance entre 2 pics successifs correspond à T₀.
Période T₀
19.9 ms
Fréquence f₀
50.3 Hz
Pulsation ω₀
316 rad/s
Relation
T₀ = 2π√(LC)

🌊 Oscillations libres du circuit LC

Sélectionne la grandeur à observer, puis lance l'animation.

📺 Grandeur observée :

⚡ U_C(t) — tension du condensateur

U_C(t) = U₀ · cos(ω₀t)
⚡ Commence à son maximum U₀ = 6 V
puis oscille en cosinus

🌀 i(t) — courant dans la bobine

i(t) = I_max · sin(ω₀t)
🌀 Commence à 0
et oscille en sinus (déphasé de 90°)
💡 À retenir :
• Sans résistance, les oscillations sont sinusoïdales pures : jamais amorties.
• U_C(t) et i(t) sont déphasés de 90° (T₀/4).
• Le condensateur et la bobine échangent leur énergie en permanence.
• La période T₀ ne dépend que de L et C : T₀ = 2π√(LC).

⚡ Échange d'énergie entre C et L

L'énergie totale reste constante : elle oscille entre le condensateur et la bobine.

💡 À retenir :
• E_C = ½ · C · U_C² : énergie du condensateur (électrique).
• E_L = ½ · L · i² : énergie de la bobine (magnétique).
• E_totale = E_C + E_L = constante (dans le LC idéal).
• Quand E_C est max, E_L est nulle, et inversement.
• La période des énergies est T₀/2 (échange 2 fois plus rapide que U_C).

🌍 Applications dans la vie courante

Le circuit LC est au cœur de toutes les technologies de communication.

📻
Récepteur radio (accord)
Sélection de fréquence
Chaque station émet à une fréquence précise. Le circuit LC du récepteur entre en résonance avec la fréquence choisie et sélectionne ainsi la station. C'est le principe du cadran d'accord.
📡
Antenne émettrice
Production d'ondes radio
Un circuit LC alimenté produit des oscillations haute fréquence qui sont émises par une antenne sous forme d'ondes électromagnétiques. C'est le principe des émetteurs radio, TV, Wi-Fi.
🏥
IRM (Imagerie médicale)
Résonance magnétique
L'IRM utilise des champs magnétiques intenses et des oscillations à fréquence radio (MHz) pour exciter les noyaux d'hydrogène du corps. La détection repose sur des circuits LC très sensibles.
🎛️
Filtres passe-bande
Sélection de fréquences
En électronique, les circuits LC servent de filtres : ils laissent passer une bande de fréquences autour de f₀ et bloquent les autres. Utilisés dans les enceintes, les amplis, les récepteurs.

🛡️ Questions de compréhension

Réponds aux 3 questions pour valider ta compréhension.

Question 1 / 3
Pourquoi les oscillations d'un circuit LC idéal ne s'amortissent-elles jamais ?
Question 2 / 3
Que vaut la période propre T₀ pour L = 4 H et C = 25 µF ?
Question 3 / 3
Comment évolue la période T₀ si on augmente L (avec C constant) ?

✍️ Ma conclusion

Rédige ta conclusion en t'aidant des indices. Elle sera vérifiée automatiquement.

Progression :
0/5
🎯
Objectif du TP
Observer des oscillations libres LC et vérifier la relation T₀ = 2π√(LC).
💡 T₀ = 2π√(L·C) avec L = 1 H et C = 10 µF
💡 f₀ = 1 / T₀ (en Hz)
💡 U_C(t) = U₀·cos(ω₀t), or cos(π/2) = 0
💡 Pense au composant qui stocke l'énergie magnétique
💡 Regarde l'onglet « Applications »

📝 Ta conclusion rédigée

🎓 Certificat de réussite du TP LC

Félicitations ! Tu as terminé toutes les étapes du TP. Saisis ton nom pour générer ton certificat.

🧮 Exercices guidés

Applique ce que tu as appris avec 3 exercices progressifs.

1
Calculer T₀ pour un nouveau circuit LC
Un circuit LC utilise une bobine L = 4 H et un condensateur C = 25 µF. Quelle est la période propre T₀ ?
  • Formule à utiliser : T₀ = 2π√(L·C)
  • L·C = 4 × 25×10⁻⁶ = 10⁻⁴ s²
  • √(L·C) = √(10⁻⁴) = 10⁻² s = 10 ms
  • T₀ = 2π × 10 ms
2
Calculer la fréquence propre f₀
Avec le même circuit (L = 4 H, C = 25 µF), quelle est la fréquence propre f₀ du circuit en hertz ?
  • Formule : f₀ = 1 / T₀
  • T₀ ≈ 0,0628 s
  • f₀ = 1 / 0,0628 ≈ 15,9 Hz
3
Énergie totale stockée
Un circuit LC a L = 0,5 H et C = 20 µF. Le condensateur est chargé sous U₀ = 10 V. Quelle est l'énergie totale stockée dans le circuit ?
  • Au départ, toute l'énergie est dans le condensateur
  • Formule : E = ½ · C · U₀²
  • E = ½ × 20×10⁻⁶ × 10² = ½ × 20×10⁻⁶ × 100
  • E = ½ × 2×10⁻³ = 10⁻³ J = 1 mJ